18~20세기 수학 `뷔퐁의 바늘문제`와 확장

18~20세기 수학 `뷔퐁의 바늘문제`와 확장

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목차 - 목차 - 제 1 장.서 론 제 1 절. 들어가며 제 2 절. 기하학적 확률 제 2 장.뷔퐁의 바늘 문제와 확장 제 1 절. 뷔퐁의 바늘 문제 제 2 절. 뷔퐁의 바늘 문제에 대한 고찰 제 3 절. 뷔퐁의 바늘 문제의 확장 제 3 장.결 론 - 우리들의 생각 본문 앞의 두 그림을 비교해보면 왼쪽으로 기울든 오른쪽으로 기울든 직사각형 내부에 떨어지는 영역(색칠한 영역)은 두 경우 모두 동일함을 알 수 있다. 이를 수식으로 표현하면 다음과 같다. I) 오른쪽으로 떨어진 경우(θ가 양수인 경우) Ⅱ) 왼쪽으로 떨어진 경우(θ가 음수인 경우) ※ 이제 I,Ⅱ경우에 얻은 수식에서 각도의 부호만 제외하면 형태가 같음을 알 수 있다. 따라서 이제 각도 θ에 대해서 절대값을 취하면 식은 다음과 같다. 이제 앞에서 뷔퐁의 문제에서 전개했던 방법을 다시 이용하자. 변수가 주어진 조건을 만족하는 영역의 크기(v)/변수가 차지하는 영역의 크기(V)를 구하기 위해 먼저 변수가 주어진 조건을 만족하는 영역의 크기 v를 구해보자. 변수가 차지하는 전체 영역의 크기 V는 다음과 같다. 이제 직사각형에 바늘이 들어갈 확률 p는 와 같다. 본문내용 뷔퐁의 바늘 문제 제 2 절. 뷔퐁의 바늘 문제에 대한 고찰 제 3 절. 뷔퐁의 바늘 문제의 확장 제 3 장. 결 론 - 우리들의 생각 제 1 장. 서론 제 1 절. 들어가며 늘 겪는 발표준비의 처음은 언제나 주제선정이다. 주제선정을 잘해야 준비를 하는 과정도 매끄럽게 진행되며 그것을 토대로 여러 사람들 앞에서 발표를 할 때 이해시키기도 쉽다. 하지만 이번은 발표주제를 정하기가 여태까지의 어떤 과목보다도 어려웠다. 수학이라는 다소 생소한 분야를 다뤄야 하고 거기에 더하여 이미 알려진 내용들이 아닌 자신만의 생각이 들어가야 하기 때문이다. 그래서 조원 모두가 공감하고 관심있어 하며 이해하기 쉬운 것에 어떤 것이 있을까 생각한 끝에 ‘뷔퐁의 바늘문제’란 주제를 정하였다. ‘뷔퐁의 바늘문제’는 기하학적 확률의